Сергей николаев: математические критерии красоты лица человека. Критерии красоты раскрыты Какую роль в культуре играют Красота, Добро, Истина

Существуют не только прагматические, но и эстетические критерии оценки научных теорий...

Иными словами, к научной теории можно подходить не только как к инструменту для объяснения явлений природы, но и как к произведению искусства. Эта мысль вряд ли удивит кого-нибудь из ученых - каждый из них за время своей работы не раз сталкивался с подобными рассуждениями, а иногда и сам принимал в них участие. Зато широкую публику тот факт, что ученые не безнадежные практики и рационалисты, какими их принято изображать, а такие же, как и все, ценители красоты и изящества, может даже шокировать.

Существует множество примеров того, как этот критерий работает в науке. Так, общая теория относительности благодаря своему изяществу была почти сразу принята учеными, хотя потребовались десятилетия, чтобы экспериментально подтвердить ее предсказания. Этот пример показывает - я хочу это специально подчеркнуть, - что, хотя красота и изящество и могут склонить ученых в пользу той или иной теории, они все же не могут изменить экспериментальные данные на противоположные. Если бы теория относительности не нашла экспериментального подтверждения, ее бы изменили или отвергли, несмотря на всю ее красоту. Таким образом, критерий красоты может повышать или понижать вес той или иной теории, но не является сам по себе решающим фактором в принятии этой теории.

Однако критерий красоты - вещь довольно расплывчатая и субъективная. Он определен не так четко, как другие понятия, которые мы используем в этой книге. Например, нет ясного толкования слова «красота» в контексте научных теорий. Тем не менее существуют некоторые общепринятые положения. Например, чем универсальнее теория, тем больше шансов, что она будет признана красивой. Чем менее случайные и наскоро сколоченные данные использовались при построении теории, тем меньше шансов, что ее сочтут просто подогнанной под конкретный набор фактов, и тем более изящной покажется эта теория. И конечно же, не последнюю роль в признании теории изящной играет ее простота (см. бритва оккама). Надо думать, что хотя бы в отношении этих трех положений среди ученых существует определенное единодушие.

Естественно, возникает вопрос: можно ли сформулировать критерий научной красоты - более объективный, чем тот, который мы применяем, скажем, в живописи или в музыке? Когда я читаю чужие рассуждения о научной красоте, я часто ловлю себя на том, что не согласен с автором в его оценке той или иной научной идеи. Например, некоторые находят идею плоской Вселенной - где пространство-время выглядят координатной сеткой на поверхности стола - красивой. Мне же эта идея не кажется ни красивой, ни безобразной. Другие считают, что Вселенная, в которой ускорение вызывает космологическая постоянная, прекрасна, однако мой друг Роки Колб, известный астрофизик, находит такую Вселенную «невыразимо уродливой». В науке, как и в искусстве, у каждого свое представление о красоте.

Существуют не только прагматические, но и эстетические критерии оценки научных теорий...

Иными словами, к научной теории можно подходить не только как к инструменту для объяснения явлений природы, но и как к произведению искусства. Эта мысль вряд ли удивит кого-нибудь из ученых — каждый из них за время своей работы не раз сталкивался с подобными рассуждениями, а иногда и сам принимал в них участие. Зато широкую публику тот факт, что ученые — не безнадежные практики и рационалисты, какими их принято изображать, а такие же, как и все, ценители красоты и изящества, может даже шокировать.

Существует множество примеров того, как этот критерий работает в науке. Так, общая теория относительности благодаря своему изяществу была почти сразу принята учеными, хотя потребовались десятилетия, чтобы экспериментально подтвердить ее предсказания. Этот пример показывает — я хочу это специально подчеркнуть, — что, хотя красота и изящество и могут склонить ученых в пользу той или иной теории, они все же не могут изменить экспериментальные данные на противоположные. Если бы теория относительности не нашла экспериментального подтверждения, ее бы изменили или отвергли, несмотря на всю ее красоту. Таким образом, критерий красоты может повышать или понижать вес той или иной теории, но не является сам по себе решающим фактором в принятии этой теории.

Однако критерий красоты — вещь довольно расплывчатая и субъективная. Он определен не так четко, как другие понятия, которые мы используем в этой книге. Например, нет ясного толкования слова «красота» в контексте научных теорий. Тем не менее существуют некоторые общепринятые положения. Например, чем универсальнее теория, тем больше шансов, что она будет признана красивой. Чем менее случайные и наскоро сколоченные данные использовались при построении теории, тем меньше шансов, что ее сочтут просто подогнанной под конкретный набор фактов, и тем более изящной покажется эта теория. И конечно же, не последнюю роль в признании теории изящной играет ее простота (см. Бритва Оккама). Надо думать, что хотя бы в отношении этих трех положений среди ученых существует определенное единодушие.

Естественно, возникает вопрос: можно ли сформулировать критерий научной красоты — более объективный, чем тот, который мы применяем, скажем, в живописи или в музыке? Когда я читаю чужие рассуждения о научной красоте, я часто ловлю себя на том, что не согласен с автором в его оценке той или иной научной идеи. Например, некоторые находят идею плоской вселенной — где пространство-время выглядят координатной сеткой на поверхности стола — красивой. Мне же эта идея не кажется ни красивой, ни безобразной. Другие считают, что вселенная, в которой ускорение вызывает космологическая постоянная, прекрасна, однако мой друг Роки Колб, известный астрофизик, находит такую вселенную «невыразимо уродливой». В науке, как и в искусстве, у каждого свое представление о красоте.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ КРАСОТЫ
ЛИЦА ЧЕЛОВЕКА

Сергей НИКОЛАЕВ

Красота человеческого лица обычно считается вещью достаточно субъективной, но, как известно, не бывает на свете субъективности, способной изменить реальное положение вещей. Меня давно занимала идея математически рассчитать правильные пропорции лица на примере человека, относительно которого будет тяжело найти противоположное мнение.

И вот, решившись написать о математических критериях красоты, я начал лопатить коллекцию фотографий в поисках примеров. И столкнулся с непредвиденными сложностями - строго анфас у меня фотографий просто нет, а если и случается такое, то сфотографированный человек вдобавок принимается демонстрировать широченную улыбку, которая в данном случае только мешает. Схожим образом обстоят дела с фотографиями голливудских звезд, моделей и прочих уже замыленных красавиц. Когда я уже находился в состоянии перманентного отчаяния, выручила меня, как всегда, Юльча. :)

Из всех фотографий я выбрал две:

При всем многообразии форм можно выделить четыре основных типа лиц - круглое, треугольное, квадратное и овальное. Чтобы изучить необходимую пропорциональность черт лица, проведем следующие опорные линии.

Красивое лицо должно быть симметричным. Вертикальная линия А являет собой ось симметрии и пересекает линию 3 ; их точка пересечения находится на кончике носа. В точке пересечения чертим окружность, радиус которой равен расстоянию между кончиком носа и кончиком подбородка, находящимся на линии 5 - нижней границе лица. Начертив ее, понимаем, что при эталонной симметрии Юльчиного лица фотография не идеальный анфас: лицо слегка повернуто направо. :)

Верхняя часть круга соприкасается с линией бровей 1 . Примерно на расстоянии одной трети радиуса, равного отрезку между кончиком носа и кончиком подбородка, проходит средняя линия рта 4 . Линия глаз 2 находится на расстоянии примерно 1/3-1/4 от линии бровей. Линии B проводятся перпендикулярно линии глаз через центры зрачков, а отрезок между линиями B – это межцентровое расстояние. Оно нам пригодится в дальнейшем.

Прямые С касаются окружности, линии висков D проходят близко к линиям С , а очертания подбородка находятся внутри окружности, что позволяет отнести Юльчино лицо к треугольному типу.

Теперь на этой же фотографии определяем вертикальные пропорции. Для этого проводим четыре линии по уголкам глаз - на красивом лице расстояния А ,В и С между этими линиями должны быть равными. Границы носа не должны выступать за внутренние границы глаз, а ширина рта, выделенная белыми линиями, должна составлять примерно полторы ширины носа.

Для обладателей овального лица вертикальные линии, проведенные через зрачки, должны проходить и через уголки рта, т.е. ширина рта должен быть примерно равна межцентровому расстоянию. Для треугольного лица такой рот будет чрезмерно широким, поэтому линии Z рисуются параллельно линиям K , проведенным через среднюю точку виска и правый угол челюсти. В общем случае рот не должен быть больше половины ширины лица. Обратное явление можно легко отлицезреть в любом фильме с Джулией Робертс.

Теперь обратим внимание на Юльчину фотографию в профиль. Эти размеры надо было показывать на предыдущей фотографии, но она была урезана сверху, увы.

Идеальная длина носа равна высоте лба и расстоянию от носа до подбородка. A =B =C . Это, а также правильные вертикальные пропорции, были вычислены еще Леонардо да Винчи, в попытке найти идеальное соотношение частей женского лица. Сейчас это правило используют пластические хирурги и художники во всем мире.

Переходим на следующую. Идеальный женский профиль также образует форма носа. Угол S , который я нарисовал немного неправильно (но не критически), а перерисовывать поленился, называют носогубным. Для женщин предпочтительно, чтобы носогубной угол был больше 90 градусов. Если точнее - в районе 100-105, как у Юльчи, потому что слишком большие углы уже вызывают курносость. Что, в принципе, тоже не критично. :)

Поехали дальше. Угол F , указанный ниже, проведен линией носа и линией лба и губ. В идеальном варианте он находится между 30 и 40 градусами. Слишком большой угол очерчивает чрезмерно высокую спинку носа, слишком маленький - низкую, лицо визуально становится плоским и неприятным.

Продолжая тему носа, отметим еще несколько вещей. Колонка 2 , или, по-другому, колумелла - перемычка между ноздрями. Считается красивым, когда колонка опущена чуть ниже уровня крыльев носа.

То, что спинка носа должна быть прямой, знают, пожалуй, все. Никаких горбов, акульих плавников и жертв атаки кирпичом. В профильной линии носа возможен легкий изгиб 3 вовнутрь, который придает женскому профилю чуть-чуть больше шарма. Мне пришлось рисовать окружность огромного радиуса, чтобы повторить этот изгиб.

Изгиб бровей должен повторять линию, образуемую крыльями и спинкой носа. Из геометрии нам известно, что перегиб это место, где вогнутость меняется на выпуклость. Так вот - никаких перегибов: чем проще, плавней и органичней линия, тем лучше. Следует отметить и еще одну немаловажную деталь. Бровь должна начинаться в точке, указанной линией, которая проходит через краешек крыла носа и внутренний угол глаза, а заканчиваться, соответственно, на линии, проведенной через край носа и вершину внешнего угла. Форма бровей, подобранная для конкретного обладателя профессиональным косметологом, всегда выполняет это нехитрое правило.

По вопросу толщины губ особенных правил не существует. Лично мое мнение - губы должны быть средней толщины. Гипертрофированно толстые губы не придают облику сексуальности, но зато вызывают ощущение силиконности и порочного характера их обладательницы. Очень тонкие губы, особенно в сочетании с тонким аристократическим носом, делают облик крысиным.

В завершение, предвосхищая возражения на тему индивидуальности, обязательно надо сказать, что озвученные основы красоты не являются абсолютом, а речь не идёт об эталоне, который по определению может быть только один и обязан лежать в парижской палате мер и весов. Напротив, критерии эти весьма гибкие, т.е. люди с такими пропорциями лица могут быть весьма разными по причине вариативности мелочей, но ни одна сколь угодно милая родинка и ни один необычный разлет бровей не спасет лицо, слишком сильно не вписывающееся в указанные выше рамки.

• Платья для девушек небольшого роста: преображаемся в ярких красоток!

  Вам кажется, что на улицах замечают только девушек с модельными параметрами? Вовсе нет, хорошо выглядит та женщина, которая умеет подчеркнуть свою естественную красоту.
• С кем не случалось: радостно надев обновку утром, к вечеру мы еле-еле можем доковылять домой. Или через две недели после покупки понравившиеся туфли теряют товарный вид. Чтобы избежать разочарований надо знать несколько полезных нюансов.
• Японцы говорят, что у женщины «пальцы должны быть нежные, белые, как лапша-рыба». А ведь часто приходится работать в неблагоприятных условиях - на ветру, на жаре или холоде, с горячей или холодной водой, с мылом, щелочами, кислотами.
• Любая женщина, независимо от возраста и профессии, хочет быть привлекательной. Женщина - хозяйка дома - не исключение. Она должна быть красивой не только вне дома, прихорашиваться и наряжаться, когда идет в гости, на работу, на прогулку, на торжество, но особенно обаятельной ей нужно быть дома, чтобы ею любовались, дивились ее красоте самые близкие и любимые люди. 1
• Чтобы выглядеть привлекательной и иметь свежий цвет лица, несколько минут в день уделите уходу за кожей. Для этого совершенно не обязательно покупать дорогие кремы. 3
• Мех всегда был к лицу любой женщине, независимо от ее возраста, положения или стиля одежды. Он придаст вам гораздо больше уверенности, чем тугой кошелек, и к тому же создаст ощущение защищенности и мягкой ласки.
• Романтичные наряды белого цвета и всех оттенков бежевого сливаются с цветом кожи, создавая при этом эротический эффект целомудренного обнажения женского тела.
• Чаще всего о мужской одежде заботятся женщины. Нам хочется, чтобы рядом находился мужчина, который выглядит если и не модно, то хотя бы вполне прилично.
• Каждый год дизайнеры демонстрируют в своих летних коллекциях множество вариантов пляжной одежды. Фантазии творцов зачастую далеки от реальности, и в обычных магазинах встретить дизайнерские изыски нелегко.
• Врачи, косметологи и массажисты делятся секретами, которые помогут улучшить контуры тела к теплому сезону.
• Привлекательность человека влияет на его социальные контакты, половую жизнь и любовные отношения. Интересно было бы все-таки понять, каковы основные критерии красоты. Что ж, для этого достаточно посмотреть на куклу Барби.
• Осталось меньше месяца до веселых новогодних вечеринок, на которых так хочется быть самой-самой. Мы с нетерпением ждем праздников, продумываем в деталях свой образ, но часто забываем о том, что красивое платье - это еще не все.
• Мужчина ищет в женщине признаки, подтверждающие ее способность к деторождению, потому его привлекает молодость и красота.
• Можно предположить, что длина волос - это элемент, несущий определенную информацию. Ученые считают, что длина и состояние волос являются показателями молодости и здоровья и, таким образом, мужчины могут определять по волосам репродуктивные способности женщины.
• Оказывается, радугой можно не только любоваться, радугой можно... питаться! Разноцветная диета и приятна, и полезна, и главное - результативна.
• Первое, о чем думают дамы, собираясь на море, - это купальник. Тут же извлекается на свет «прошлогодняя коллекция», и оказывается, что один растянулся, другой стал маловат, третий надоел...
• «Целыми днями на ногах!» - жалуются многие из нас. А вот интересно - ногам-то каково?! Они молчат, потому как пожаловаться не могут.
• Летом наши волосы нуждаются в уходе, пожалуй, даже больше, чем зимой. Посудите сами: морская вода, жара, пыль, солнечные лучи... Устраивая отпуск для себя, позаботьтесь и о волосах.
• Многие дамы завершают макияж, подводя губы помадой. Нельзя к этой «ерундовой» операции относиться легкомысленно! Одно неверное движение, и все насмарку. Помада может визуально изменить не только форму губ, но и овал лица!
• Дешевые лаки содержат немало вредных веществ, но их действие можно нейтрализовать, если использовать дорогое базовое покрытие. Кроме того, покрытие укрепляет ноготь (в их состав обычно входят питательные вещества) и продлевает «жизнь» маникюра.
• Каждому хочется на новогодней вечеринке поразить воображение окружающих или коллег потрясающей фигурой.
• Чтобы ваши губы казались больше, центральную часть губ окрасте тенями на тон светлей помады. Можно даже использовать маскирующий карандаш.
• По данным специалистов, диеты стали популярны только последние двадцать лет. Почти 90% разработанных диет не помогают сбросить лишний вес. Многие годами сидят на диете, а вес и ныне там... Попробуем при выборе меню вспомнить, под каким знаком зодиака вы родились.
• Слово «косметика» впервые было использовано в 1867 году на международной выставке в Париже, где парфюмерия и мыловаренная промышленность выставили свою продукцию отдельно от фармацевтической.
• В XVII веке в Испании очки служили совсем не для коррекции зрения, а как отражение статуса их обладателя. Богатые аристократы могли позволить себе очки со стеклами величиной с ладонь, иногда разного цвета.
• В племени пангве выбивают один передний зуб для того, чтобы особенно эффективно плеваться. Умение далеко плевать - особая гордость этого народа.
• Самая дорогая в мире стрижка, вошедшая в Книгу рекордов Гиннесса, стоила 16 тысяч долларов. Ее сделал стилист Стюарт Филипс, известный как «главный парикмахер знаменитостей».
• Шампуни и ополаскиватели с содержанием манго лечат тонкие и сухие волосы, препятствуют сечению и придают пышность волосам любого типа.
• Чтобы новый тип питания вошел в привычку, нужно не менее месяца.
• Очень сложным был способ завязывания галстука в первой половине XIX века. Возникло даже несколько «учебников» по искусству завязывания галстука. Автором одного их них был Оноре де Бальзак
• Американские исследователи установили зависимость между размером груди и умственными способностями. Они считают, что с увеличением молочных желез у женщины падает уровень интеллекта и памяти. 1
• Крестики и кулончики со знаками зодиака лучше скрывать под одеждой, поэтому цепочка для них должна быть длиннее той, на которой крепится ней­тральный кулон.
• Никто не будет спорить - ухаживать за ногтями рук и ног необходимо, ведь даже при наличии идеального платья и шикарных туфель неухоженные ногти испортят весь имидж...
• Государственный Институт Красоты в Москве известен многим москвичам и гостям столицы, которые за несколько десятков лет работы института стали его пациентами и высоко оценили работу учреждения в своих благодарных отзывах. 18
• Во все времена женщины старались украсить себя, чтобы понравиться мужчинам. Некоторые традиции сохранились до сих пор, некоторые утрачены.
• Модники в Древнем Риме пытались при помощи давления и массажа деформиро­вать свой нос, подгоняя его под принятый эталон красоты - орлиный нос. А на Таити эталон был прямо противоположный: в угоду моде носы делали плоскими.
• Многие из нас страдают от излишней потливости. Если вы буквально обливаетесь потом без особых на то причин, причину все же стоит поискать.
• Разобраться, как именно накрасить ногти, чтобы изменить жизнь в лучшую сторону, поможет фэн-шуй.
• Каждая женщина знает: прежде чем залезть в море, надо залезть в купальник.
• Морозная ветреная погода и сухой воздух в помещении негативно воздействуют на кожу, поэтому к весне она выглядит тусклой и обезвоженной. Как вернуть здоровый цвет лица и разгладить морщинки?
• У тех, кто всё-таки отважился соблюдать диету, ради изящной и стройной формы своего тела, появляется множество вопросов. С чего же начать? Как потом выйти из этого режима питания? Какие есть противопоказания у конкретной диеты?

Критерии красоты раскрыты

Так же выяснилось, что детские пропорции (кожа взрослых не менялась) прибавляют привлекательности. В ходе эксперимента фото взрослых дам изменяли с помощью компьютерной графики - добавляли детские черты. В частности, увеличивали голову, большую часть лица отводили выпуклому лбу, остальные черты смещали несколько вниз, нос уменьшали и укорачивали, щеки округляли, глаза делали большими и круглыми. Большинство опрошенных предпочли лица, где детские черты составляли от 10 до 50 процентов.

Привлекательность сочетания детскости и зрелости в женщине имеет биологическое обоснование считают психологи: мужчины на подсознательном уровне предпочитают юных девушек, так как они более способны к деторождению, дольше остаются в детородном возрасте, соответственно, могут родить больше детей, которым мужчина передаст дальше свои гены. При этом зрелые черты сигнализируют мужчине о том, что женщина уже не ребенок и может стать матерью.

Второй вывод, которые смогли сделать ученые из университета Регенсбурга, - существует стереотип восприятия красивого человека. На завершающем этапе эксперимента подопытных персон попросили оценить характер людей, чьи лица были признаны красивыми и, наоборот, отталкивающими. Чем эффектнее было лицо, тем успешнее, благополучнее, приятнее, одухотвореннее, интеллигентнее, прилежнее считался его обладатель.

Красивым людям приписывают большой творческий , трогательность, способность позитивно влиять на окружающих. Обладателям менее симпатичных или вовсе некрасивых лиц при исключительно визуальном контакте отказывают в этих положительных качествах, их классифицируют как людей недовольных, заносчивых, глупых или уставших от жизни.

Таким образом, социальные следствия внешней привлекательности огромны. Красивым людям живется легче. Они определенно имеют преимущества при завязывании контактов, поиске работы, в личной жизни, в повседневной жизни, в общем - везде.

Ну а кому не повезло с природной привлекательностью, на помощь придет пластическая хирургия. Тем более что, по словам одного из исследователей Мартина Грюндля, результатами исследования уже заинтересовались институты красоты и пластической хирургии.